Оснащение производных категорий некомпактных комплексных многообразий đ-суперсвязностями. Бондал А.

Запись от 26 апреля.

Для гладкого комплексного многообразия X будет введено понятие лимитированного (restricted) комплекса O_X-модулей с когерентными пучками когомологий. Оказывается, что это понятие можно переформулировать в терминах лимитированности самих пучков когомологий в размерности 1 и 2, но не в более высоких размерностях. Далее, будет набросана канва доказательства того, что гомотопическая категория дбар-суперсвязностей эквивалента производной категории лимитированных комплексов с ограниченными когерентными когомологиями. Это позволяет определять классы Чженя для таких комплексов (в частности, для лимитированных когерентных пучков) и доказывать их базовые свойства. Совместная работа с А. Рослым. Для гладких компактных многообразий такого же рода утверждения были ранее в совместной статье с тем же соавтором. Некомпактный случай потребовал существенно новой техники.